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这个悖论的内涵是与芝诺悖论的内涵一样的,要解释芝诺悖论,必须要面对这个模拟悖论,才能分析清楚。
21
现在从a中找一个
,然后在b中取一个
与它对应;如果全
能一一对应就表示相等:
如果你再细分
现在云寒也模拟一个类似的悖论,一个线段长度是2米,它里面包
的
是有限还是无限?
……
其他的解释还不如亚里士多德的解释,就更不能说是解答了,这就需要考虑悖论的原因是什么?
那么不断地将它分开,最后必然
现一个不能分的
,长度除以
所对应的有限的数字,就能计算
这个

的长度。
照这样的计算,有限的
不
是多少个,这个数量都是可以不断增加2倍、4倍…,既然有限的数字是
于不断成倍增加中;那它又怎么能算是有限的数字呢?
假定
是有长度的,不
是多长,那么无限个长度相加结果必然是无穷大,又怎么能形成2米长度的线段呢?
3.数学自然
实际应该用排除法;即a里面包
的
是b里面没有的,比如这个数,1里面就找不到,所以a里面包
的
大于b里面的
。但这结果说明什么?两边的
都是无穷,那么无穷可以大于无穷吗?既然都是无穷怎么还有大小之分?
以线段为例:定义a就是表示长度为2米的线段,定义b就是长度为1米的线段。那么上述的问题就清楚,即a里面的
与b里面的
是不是一样多。
假定它是有无限个
组成:
……
几何的基本概念“
、线、面”,“
”没有长度,“线”没有宽度,“面”没有厚度。这样的思维理论已经成功建立了我们的数学王
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2.模拟悖论
21
前一个∞代表0到2之间的无限细分,即这个区间自然小数的数目;后一个∞表示0到1之间的自然小数的数目。虽然都是无限,但前者的无限肯定大于后者的无限,因为前者包容后者。你有我都有,你无我却有,我就是比你多一
,所以可以包容你。
所以2米的线段不能是无限的
组成的。
结论:如果承认2大于1,就必须承认无限细分不一定可以对应无限细分,无限细分中也要分大小。
因此不
怎样细分,两个线段上的
都是可以建立一一对应关系,那么2=1吗?肯定不是,因为这两个线段包
的
都是无限;所以如果你采用一一对应关系,无限就等于无限,结果就是2=1。
芝诺悖论为什么不好解释的?
本原因是我们对宇宙的结构存在严重的认识不足,导致无法解释这最简单的悖论。
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假定它是有限个
组成:
假定
是没有长度,无限个0相加的结果是什么?是0,但是现在线段却怎么有长度的呢?
时间和空间都不是一个东西,也不排除能
现空间的无限细分大于时间的无限细分这
情况,这就说明亚里士多德还是没有从
本上解决芝诺悖论。
所以2米的线段不能是有限的
组成的。
但既然它有长度,不
多长,就肯定能分,一旦能分,那么就会形成两个新的
,那么
的数字就会增加2倍。
因此亚里士多德说把时间在结构上看成与空间完全一样,也可以无限分割的,那么在无限的时间
中越过无限的空间
是可能的。这句话没有错,但他没有证明是一定能对应,只是说可能对应。
那么2米线段里面的
到底是有限还是无限?