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。
邱会安继续
,“我对数论非常
兴趣,尤其是对质数的研究。”
“我利用您对梅森素数的论证方法,去研究了伯特兰-切比雪夫定理,然后希望
一步论证勒让德猜想。”
“但是我碰到了一个问题,您对梅森素数的论证和分析方法确实可以覆盖到勒让德猜想,但只能
到覆盖,而不是详细的证明。”
“所以我想找到一
新的方向、方法,结合分析论证去
研究。”
邱会安说完期待的看向王浩。
王浩仔细思考着邱会安的话。以梅森素数的论证方法去研究勒让德猜想,确实可以
到覆盖,同时也确实无法
到
细的证明。
因为他对于梅森素数的论证方法,就连梅森素数都没有完全覆盖。
但结合其他手段就不一样了。
王浩思考着说
,“在这方面,我也没有确切的答案,我只能给你说几个想法和建议。”
“第一就是,只要你采用泛函分析的方法,或是其他类似的分析手段,都只能
到覆盖研究,而不能够
细的论证。”
“第二就是,你可以考虑其他方向,数论的研究,有很多
方法,像是质数研究,最基础的筛法,你可以看看陈景
先生对于哥德
赫猜想的证明。”
“另外,集合上……”
王浩说到这里,脑中忽然灵光一闪。
邱会安也同时说
,“对啊,群论!这个方向,可能会有帮助?”
其实王浩刚才想说的是集合,可就直接想到了‘群论’,他
上反应过来,是《科研的馈赠》效果,是邱会安提供的灵
。
邱会安的反应也说明了情况。
王浩带着微笑
了
,“我认为群论的方法,可能会对你的研究有帮助。”
邱会安明显很
兴,“谢谢,王老师,我
上去研究一下。”
他带着思考走了
去。
王浩也陷
了思考中,刚才是《科研的馈赠》效果,带来了四倍灵
加成,但也说明邱会安确实很有想法。
群论?
研究素数问题……
王浩思考着觉得,这是一个很好的想法。
群论是对群
研究的数学方法,它的重要
主要
现在
象代数中。
在
象代数领域中,像是环、域、模等代数结构,都可以看到是,在群的基础上添加运算和公理形成的。
用群论去研究数论,去研究素数,想一下就觉得非常新颖。
最重要的是,刚才的灵
激活,证明这是一个可行的方法,既然研究勒让德猜想是可行的,自然也能用来研究其他和素数相关的数学问题。
王浩
上就想到了一个著名的数论猜想--哥德
赫猜想。
绝大
分数学家都考虑过哥德
赫猜想问题,因为这个猜想理解起来非常的简单,听起来就好像是解决一个简单问题。
但是
去思考的时候,就发现大
分思考
的都是无用功。
“如果用群论的方法去研究素数,研究
素数的概念
质,是不是可以理解为就破解了质数的奥秘?”
“那么如何把群论和素数结合在一起?”
“黎曼猜想或周氏猜想,也许能够用群论的方法去研究,但这
研究是有终
的,不太可能实现证明。”
“像是哥德
赫猜想,要联系在一起又很难……”
“这个……”
王浩思考着犹豫了,他
觉自己是找到了一个研究数论的方向。
但问题是……
任务数量不够了。