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以一个
速运动的立方
视觉形象为例。
首先我们必须明确,
的视觉形象是由来自
的不同
分但同时达到观察者的视网
(或照相底片)的光构成的,这就意味着这些光一般不是同时发
的。离观察者较远的
在较早时发
的光,与较近的
在较晚时发
的光同时显现在观察者
中。
如果
在运动,观察者看到的是
各
分在不同时刻的位置所构成的形象:从这个原理来说,即使
照非相对论的观
,
的形象也是会发生畸变的(只不过对于通常的低速移动的
,这
效应难以觉察罢了)。
以立方
各棱与三个坐标轴平行为例,它的边长为l,并沿x轴正方向以速度u=c运动'见图3(a)'。假定观察者或者照相机在垂直于运动方向上(例如在z轴上)并且远离运动
,即
所张的视角很小,它上面各
发
并
至观察者的光线可以认为是互相平行的。
当立方
运动时,由于立方
中的e和f发
的光要比a和d早l/c秒,那时e和f的位置在置在e&;acute;和f&;acute;,比e和f落后一段距离。对于adef面上
其他各
可以
类似的考虑,可以推
,adef面看起来将是一个
为l、宽为的矩形。
与此同时,abcd面由于ab和dc的洛
兹收缩,看起来也是一个
为l,但宽为l的矩形'见图3(b)'。另一方面,如果上述立方
相对于观察者静止,但沿逆时针方向转过一个θ=sin…1()的角度'见图3(c)'。
则同一观察者(或照相机)也将看到(或拍摄到)adef面的投影是
为l、宽为lsinθ=()l的矩形,而abcd的投影是
为l、宽为lcosθ=l的矩形'见图3(d)'。
由此可见,
速运动
的视觉形象与它静止时转过一个θ=sin…1(u/c)角度的透视图是一致的。也就是说,我们看到(或拍摄到)的
速运动
的形象,不是沿运动方向被“压扁”了,而是相当于
转过一个与运动速度有关角度的形象。
图三:视觉旋转图
7.孪生佯谬
相对论诞生后,曾经有一个令人极
兴趣的疑难问题:孪生佯谬。
假定地球上有一对孪生兄弟甲和乙。乙在地球上,甲乘宇宙飞船
星际旅行,宇宙飞船的速度为,目标是离地球8光年的某天
,到达后
上掉
以同样的速度返回地球。
如果将地球近似地看作一个惯
系的话,那么在整个过程中,就地球系而言,飞船的钟都变慢了一个因
(=)。对地球来说,飞船往返经过了:
28光年/=20年
但与此相应,飞船上的钟只走了:20年=12年。
当甲旅行回来时,孪生兄弟乙比他老了8岁!