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3.规律对称
理定律的守恒
有极其重要的意义,有了这些守恒定律,自然界的变化就呈现
一
简单、和谐、对称的关系,也就变得易于理解了。科学家在科学研究中,对守恒定律有一
特殊的
情和
,一旦某一个守恒定律被公认后,人们是极不情愿把它推翻的。
以
顿定律为例,无论怎么转动
,
的运动都遵从
顿定律,因此,
顿定律
有旋转对称
;镜
里和镜
外
的运动都遵从
顿定律,
顿定律又
有镜像对称
;
在空间中任意移动后,
顿定律仍然有效,
顿定律也
有空间平移对称
;在不同的时间,昨天、今天或明天,
的运动也都遵从
顿定律,
顿定律还
有时间平移对称
……其他的
理定律也都有类似的情况。
长期以来,
理学家们所信守的准则是:与一个丑陋的数学理论相比,一个优
的数学理论更有可能是真的。奇怪的是,对自然规律中对称的追寻不但没有使人类误
歧途,反而对宇宙的秘密有了最基本的认识。
因为它不需要滿足平移对称。
理定律对称
与
理量守恒定律的对应关系,是一位德国女数学家艾米&;#8226;诺特在1918年首先发现的,因此被称为诺特定理。自那以后,
理学家们已经形成了这样一
思维定式:只要发现了一
新的对称
,就要去寻找相应的守恒定律;反之,只要发现了一条守恒定律,也总要把相应的对称
找
来。
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对称
常常使得我们不必
确地求解就可以获得一些知识,使问题得以简化。例如,一个无阻力的单摆摆动起来,其左右是对称的。因此,不必求解就可以知
,向左边摆动的
度与向右边摆动的
度一定是相等的,从正中间摆动到左边最
的时间一定等于摆动到右边最
的时间,左右两边相应位置
单摆的速度和加速度也一定是相同的……
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“作用力等于反作用力”在机械学中占统治地位;在数轴上,与正数相对的是负数,它们如同孪生兄弟一般;在粒
的世界里,
理学家们的信条也是正确的。正是因为确信对称的存在,1928年英国
理学家保罗&;#8226;狄拉克才提
存在反
质的假设,并且这个假设在以后科学实验中被证明是正确的:1932年,人们在宇宙
线中首次发现了反
质粒
的存在。
理定律的这些对称
其实也意味着
理定律在各
变换条件下的不变
,由
理定律的不变
,我们可以得到一
不变的
理量,叫守恒量,或叫不变量。
在微观世界里,基本粒
有三
因此,当我们明白了各
对称
与
理量守恒定律的对应关系后,也就明白了对称
原理的重要意义,无法设想:一个没有对称
的世界,
理定律也变动不定,那该是一个多么混
、令人手足无措的世界!
例如,空间旋转最重要的参数是角动量,如果一个
是空间旋转对称的,它的角动量必定是守恒的,因此,空间旋转对称对应于角动量守恒定律。再如,如果把瀑布
功率全
变成电能,在任何时候,同样
的发电功率都是一样的,这个能量不会随时间的改变而改变,因此,时间平移对称对应于能量守恒。还有,空间平移对称对应于动量守恒,电荷共轭对称对应于电量守恒,如此等等。
诺特定理将
理学中“对称”的重要
推到了前所未有的
度。不过,
理学家们似乎还不满足,1926年,又有人提
了宇称守恒定律,把对称和守恒定律的关系
一步推广到微观世界。
结论:对称是
理学研究的基本形式。