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第15章(2/3)

3.规律对称

理定律的守恒有极其重要的意义,有了这些守恒定律,自然界的变化就呈现简单、和谐、对称的关系,也就变得易于理解了。科学家在科学研究中,对守恒定律有一特殊的情和,一旦某一个守恒定律被公认后,人们是极不情愿把它推翻的。

顿定律为例,无论怎么转动的运动都遵从顿定律,因此,顿定律有旋转对称;镜里和镜的运动都遵从顿定律,顿定律又有镜像对称在空间中任意移动后,顿定律仍然有效,顿定律也有空间平移对称;在不同的时间,昨天、今天或明天,的运动也都遵从顿定律,顿定律还有时间平移对称……其他的理定律也都有类似的情况。

长期以来,理学家们所信守的准则是:与一个丑陋的数学理论相比,一个优的数学理论更有可能是真的。奇怪的是,对自然规律中对称的追寻不但没有使人类误歧途,反而对宇宙的秘密有了最基本的认识。

因为它不需要滿足平移对称。

理定律对称理量守恒定律的对应关系,是一位德国女数学家艾米&;#8226;诺特在1918年首先发现的,因此被称为诺特定理。自那以后,理学家们已经形成了这样一思维定式:只要发现了一新的对称,就要去寻找相应的守恒定律;反之,只要发现了一条守恒定律,也总要把相应的对称来。

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对称常常使得我们不必确地求解就可以获得一些知识,使问题得以简化。例如,一个无阻力的单摆摆动起来,其左右是对称的。因此,不必求解就可以知,向左边摆动的度与向右边摆动的度一定是相等的,从正中间摆动到左边最的时间一定等于摆动到右边最的时间,左右两边相应位置单摆的速度和加速度也一定是相同的……

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“作用力等于反作用力”在机械学中占统治地位;在数轴上,与正数相对的是负数,它们如同孪生兄弟一般;在粒的世界里,理学家们的信条也是正确的。正是因为确信对称的存在,1928年英国理学家保罗&;#8226;狄拉克才提存在反质的假设,并且这个假设在以后科学实验中被证明是正确的:1932年,人们在宇宙线中首次发现了反质粒的存在。

理定律的这些对称其实也意味着理定律在各变换条件下的不变,由理定律的不变,我们可以得到一不变的理量,叫守恒量,或叫不变量。

在微观世界里,基本粒有三

因此,当我们明白了各对称理量守恒定律的对应关系后,也就明白了对称原理的重要意义,无法设想:一个没有对称的世界,理定律也变动不定,那该是一个多么混、令人手足无措的世界!

例如,空间旋转最重要的参数是角动量,如果一个是空间旋转对称的,它的角动量必定是守恒的,因此,空间旋转对称对应于角动量守恒定律。再如,如果把瀑布功率全变成电能,在任何时候,同样的发电功率都是一样的,这个能量不会随时间的改变而改变,因此,时间平移对称对应于能量守恒。还有,空间平移对称对应于动量守恒,电荷共轭对称对应于电量守恒,如此等等。

诺特定理将理学中“对称”的重要推到了前所未有的度。不过,理学家们似乎还不满足,1926年,又有人提了宇称守恒定律,把对称和守恒定律的关系一步推广到微观世界。

结论:对称是理学研究的基本形式。

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